FAQ - Force de Coriolis

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La force de Coriolis, la tasse de thé d’Orsenna et la baignoire ? 

Club des Argonautes - Janvier 2007

Dans son livre «Portrait du Gulf Stream», Erik Orsenna écrit que le mouvement des effondrilles dans une tasse de thé matérialise la force de Coriolis. Soit Erik Orsenna ne boit pas de thé, soit il utilise des sachets ou des boules d’une qualité telle qu’il n’y a jamais d’effondrilles dans ses infusions. A moins que, hypothèse improbable, il s’agisse d’autre chose que du thé qui lui ferait voir le monde à l’envers.

«Celles et ceux qui voudraient, sans longs voyages, confirmation de mes dires n’ont qu’à plonger une cuillère dans une tasse de thé. Qu’ils la tournent dans un sens puis dans l’autre. Ils verront comme remontent du fond ou y plongent, les effondrilles» écrit-il.  

Ce qui veut dire : les effondrilles plongent lorsque vous créez une circulation anticyclonique (sens des aiguilles d’une montre dans l’hémisphère nord) et remontent vers la surface au centre de la tasse en sens inverse. 

Las, cent fois dans votre tasse faites tourner la cuillère dans un sens ou dans l’autre, toujours vous verrez les effondrilles s’accumuler sur le fond au centre de votre tasse. Car ici compte la force d’entraînement de votre cuillère qui quel que soit le sens de rotation, crée toujours une dépression au centre de la tasse et une force centrifuge qui devrait plaquer les effondrilles sur les parois. Les frottements sur le fond y ralentissent considérablement la vitesse du fluide, y réduisent donc la force centrifuge créant un mouvement vers le centre de la tasse où se rassemblent les effondrilles.   

Les « Argonautes » qui avaient relu le texte d’Orsenna avaient dû boire autre chose que du thé avant d’en venir à ce passage pour ne pas avoir fait la différence entre une tasse de thé et un tourbillon océanique ! Sans doute l’excellent vin qu’il leur avait servi pour leur délier l’esprit.   

Fort heureusement Gérard Nihous, chercheur à l’Université de Hawaii , partenaire du club, et éloigné de ces agapes, a relevé cette extravagance.  

Nous allons essayer de nous racheter par cette mise au point sur cette mystérieuse force de Coriolis.  Expliquer la «force» de Coriolis  n’est pas chose aisée car c’est une force que l’on ne «sent» pas. Toute chute nous fait douloureusement ressentir la gravité, le vélo ou le ballon de baudruche que l’on regonfle nous fait comprendre la pression, le manège la force centrifuge, les risées en mer les forces de friction. La force de Coriolis, rien d’immédiatement sensible ne nous la fait connaître !   

La cause de la force de Coriolis c’est la rotation de la Terre. Aucun indice n’alerte nos sens de cette rotation qui pourtant à l’équateur nous entraîne à 1700 km par heure. Lorsque nous nous déplaçons, même en courant, nous ne ressentons aucune force pernicieuse qui nous entraînerait sur notre droite dans l’hémisphère nord ou vers la gauche si nous étions dans l’hémisphère sud. Et pourtant insensible à cette échelle, une telle force existe. 

On a montré son existence en même temps qu’était démontrée expérimentalement la rotation de la terre sur elle-même. Si Copernic a publié en 1542 sa conception d’un système faisant de la Terre une simple toupie tournant autour du soleil, il a fallu attendre 1851 pour vérifier expérimentalement la rotation de la terre sur elle-même. C’est l’expérience réalisée par Léon Foucault au Panthéon à Paris. Il suspendit à un fil de soixante sept mètres de longueur sous le dôme du Panthéon un pendule de vingt-huit kilos qu’il fit osciller. Il constata alors que le plan d’oscillation du pendule, qui grâce à un stylet inscrivait sa trajectoire sur du sable, n’était pas fixe : il effectuait un tour complet dans le sens des aiguilles d’une montre en trente deux heures.   

La rotation de la Terre fait, qu’en chaque point, notre plancher des vaches (le plan horizontal) est animé, par rapport aux étoiles fixes, d’un mouvement de rotation autour de la verticale du lieu. Par rapport à la sphère céleste, le sol du lieu où nous nous trouvons et qui nous entraîne dans son mouvement fait un tour complet en T= 24 heures aux pôles (sens des aiguilles d’une montre au sud, en sens inverse au nord). A une latitude donnée φ, ce temps de rotation autour de la verticale est de T/sinφ, soit 32 heures à 48°44’ N latitude du Panthéon. Le pendule pesant suspendu par un seul point au dôme du Panthéon n'en est pas solidaire. Ses oscillations sont indépendantes du mouvement de rotation du Panthéon autour de la verticale qui se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. En fait c'est le Panthéon qui tourne autour du pendule mais l'observateur entraîné dans ce même mouvement n'en a pas conscience et «voit» le plan du pendule tourner en trente deux heures en sens inverse de son propre mouvement, comme si une force entraînait le pendule vers la droite dans le sens des aiguilles d'une montre. C’est la force de Coriolis qui se manifeste sur tout corps (ici la boule) en mouvement au-dessus d’une plate-forme en rotation (ici le sol du Panthéon). Elle est dirigée vers la droite du mouvement dans l’hémisphère nord, et vers la gauche dans l’hémisphère sud. Dans le cas d’un mouvement horizontal, cette force est proportionnelle à la vitesse V du corps et à la vitesse de rotation autour de la verticale à la latitude du lieu : Ωsinφ où Ω est la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe (360° en 24 heures). Son intensité est égale à 2VΩ sinφ. Elle est nulle à l’équateur (à l’équateur il n’y a pas de mouvement de rotation autour de la verticale par rapport aux étoiles fixes) et maximale aux pôles. C’est cette force qui, appliquée à l’atmosphère et à l’océan, fait que leurs mouvements s’organisent toujours en tourbillons d’échelles variées : anticyclones, dépressions cyclones etc…   

On peut l’illustrer de la manière suivante. Supposons un missile tiré depuis l’équateur vers le pôle nord. Il part avec une vitesse de rotation vers l’est qui est celle de la Terre à l’équateur. En montant vers le nord la vitesse de rotation de la surface de la terre diminue si bien que le mouvement vers l’est du missile sera plus rapide que celui de la surface qu’il survole. Autrement dit, par rapport à la surface de la Terre, la trajectoire du missile est déviée vers l’est comme si une force l’entraînait vers la droite de son mouvement. C’est évidemment l’inverse dans l’hémisphère sud.   

Au chapitre de la physique amusante pour rendre cette force expérimentalement concrète on entend souvent dire que lorsque les baignoires se vident le tourbillon qui se forme tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre dans l’hémisphère nord et réciproquement en sens inverse dans l’hémisphère sud : la vidange de la baignoire crée une dépression et, comme dans les dépressions atmosphériques, l’équilibre entre force de Coriolis et force de pression imposerait que le tourbillon tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre dans l’hémisphère nord. En fait l’expérience montre que les baignoires se vident arbitrairement dans un sens ou dans l’autre sous l’influence de nombreux facteurs : géométrie et rugosité des parois, conditions initiales etc. qui pèsent beaucoup plus lourd que la force de Coriolis à cette échelle (à son maximum au pôle pour un courant de 1m/s la force de Coriolis est 200 000 fois plus faible que la pesanteur). Pourtant dans un monde idéal de baignoires qui seraient toutes parfaitement sphériques, avec des parois parfaitement et uniformément lisses et des systèmes de vidange rigoureusement symétriques, et remplies d’eau bien homogène….alors effectivement on pourrait voir la force de Coriolis au fond des baignoires. Cela n’est jamais le cas !